Liigu sisu juurde

Võrreldes kahe grupi oskusi kirjalikus arvutamises vt Joonis 9 ja hinnangulises arvutamises vt Joonis 10 näeme, et kontrollgrupp grupp B on kirjalikus arvutamises edukam, kuid eksperimentaalgrupp grupp A oskab neist paremini ülesannete vastuseid hinnata. Tõenäoliselt tänu hinnangulise arvutamise õppimisele, suutsid eksperimentaalgrupi õpilased edukamalt kontrollgrupist hinnata harilikke murde sisaldavate tehete tulemusi vt Joonis 16, Ül 1 ja Ül 2. Jooniselt 11 näeme, et kontrollgrupi õpilased on edukamad eksperimentaalgrupi õpilastest vastuste ümardamisel ülesannetes 1, 2 ja 3 vt Joonis 11 , ent samas, olenemata ümardamise oskusest, hindasid eksperimentaalgrupi õpilased samades ülesannete vastuseid paremini kontrollgrupi õpilastest. Näiteid Taiwanis 6. Palju rohkem kui 72 31 18 18 33 Järgmises tehtes täpset vastust arvutades unustati panna vastussesse koma.

Turunduseesmärkide abil saavad paika nii üldine turundusstrateegia suund kui ka konkreetsed, mõõdetavad ja ajakavaga seotud sihid, mida ettevõte püüab oma turundustegevusega saavutada.

  1. Binaarne valik Kupros
  2. Kokkuvõtlikult on ettevõtte turundustegevuse eesmärk juhtida turundusmeetmestikku ning luua oma klientidega pikaajaline vastastikku kasumlik suhe.
  3. Mis on hinnanguline arvutamine?
  4. Кто угодно, проявив достаточную заинтересованность, мог без труда найти способ подключиться к этим каналам.

Korrektselt sõnastatud turundusstrateegia peab välja tooma järgmise Arvutamine valiku strateegia millised tooted või teenused millistele turgudele vajalikud Arvutamine valiku strateegia, sh tootmine ja jaotus personal, selle hulk ja oskusteave teised strateegiad, sh sotsiaalne vastutus, korporatiivne maine, töötajate rahulolu jm. Turundusstrateegia elluviimine Kui turunduseesmärgid on sõnastatud ja strateegiad määratud, tuleb sul need ka ellu viia.

Soovitud tulemuste saavutamiseks on vaja kavandada tegevused. Enamasti tähendab see turundustegevuste loetelu, mida püüad ettevõttes iga päev ellu viia. Turundusstrateegiate elluviimine on keeruline protsess, sest esmasel planeerimisel ei pruugita teada, milline strateegia on efektiivne ja aitab jõuda püstitatud eesmärkideni.

Selleks analüüsivad turundusjuhid elluviidud tegevuste tulemusi ning püüavad teha neist järeldusi tuleviku tarbeks. Peaküsimused, mida ettevõtete juhid peavad endale turunduse strateegilise kontrolli käigus esitama: Millised strateegiad töötasid, millised mitte?

See on kõige olulisem küsimus, mis annab infot turundusstrateegia efektiivsuse kohta. Miks valitud strateegia oli või ei olnud efektiivne? Selleks tuleb objektiivselt üle vaadata nii ettevõtte enda kui ka konkurentide tegevus. Kas turundusstrateegiad viidi ellu vastavalt planeeritule? Kas kõiki ressursse finants- inimressursid jms on kasutatud tõhusalt? Kui ei ole, siis miks? Millised olid otseste ja kaudsete konkurentide strateegiad?

Kas need aitavad saavutada eesmärke? Vaadeldes mõlema grupi sooritusi eraldi vt Joonis 12 ja Joonis 13näeme, et hinnangulise arvutamise üldist taset tõstis eksperimentaalgrupp, kus õpilased said nelja ülesande korral paremini või sama hästi hakkama vastuse hindamisega kui kirjaliku arvutamisega. Nagu jooniselt näha, on nendeks ülesanneteks 2, 3, 4 ja 7. Kuid kontrollgrupi tulemused näitasid, et ainult 7. Eksperimentaalgrupi Grupp A hinnanguline arvutamine, kirjalik arvutamine ja ümardamine.

Kontrollgrupi Grupp B vastuste hindamine, kirjalik arvutamine ja ümardamine Ülesandes 2 tuli sooritada kümnendmurdude lahutamise tehe: 32,15 — 11, Tulemused näitavad, et kümnendmurdude lahutamisel osati võrdsel tasemel lõppvastust hinnata ja vastavat tehet kirjalikult sooritada. Tõestuseks on ümardamise tulemused. Kui vaadelda sama ülesande lahendamist kontrollgrupi õpilaste poolt, näeme, et erinevus on ligikaudu 20 protsendipunkti hinnangulise arvutamise kahjuks.

Kuigi kontrollgrupi õpilased oskasid samal tasemel ümardada kui eksperimentaalgrupi liikmed, siis kahjuks hinnangulises arvutamises nad seda kasutada ei osanud. Samas näeme, et eksperimentaalgrupp lahendas kirjalikult 3. Huvitavad tulemused saadi 4. Jagamistehe on paraku õpilastele üks raskemaid tehteid ning antud algoritmi selgekssaamine võtab tavaliselt õpilastel kauem aega.

Tulemustest selgub, et ümardati kehvemini, kui arvutati hinnanguliselt. Kas tõesti tajuvad eksperimentaalgrupi õpilased arve lihtsalt paremini? Kontrollgrupil jäi nii ümardamise tulemus, kui ka hinnangulise arvutamise tulemus alla kirjalikule arvutamisele. Paraku kirjaliku korrutamise ja jagamise tehetes eksitakse tihti koma panekuga ja korrutustabelis.

Viimased neli ülesannet olid elulise situatsiooniga tekstülesanded, kus erinevate gruppide õpilaste edukus nende lahendamisel oli võrdlemisi ühesugune.

Ülesandes 5 tuli leida võrkaia pikkus. Selleks tuli teada ristküliku ümbermõõdu valemit. Ülesandes 6 oli ette antud poest ostetud kaupade nimekiri koos vastavate hindadega ning tuli leida ostu maksumus.

Ülesandes 7 tuli leida basseini ruumala, st et õpilased pidid teadma risttahuka ruumala arvutamise valemit. Ülesandes 8 tuli õpilastel arvutada läbitud tee pikkus. Üliedukalt arvutati kirjalikult ülesandes 6, kuid taas ei suudetud hinnata ostu maksumust. Võimalik, et vastust pakuti ka huupi, sest kokku oleks pidanud hinnanguliselt liitma 6 arvu. Samuti jääb mõlemal grupil hinnanguline arvutamine alla kirjalikule arvutamisele ülesannetes 5 ja 8. Siinkohal võib järeldada, et õpilased ei osanud või ei viitsinud esitatud olukorda hinnata.

Eeltest näitaset eksperimentaalgrupi õpilased on paremad vastuse hindajad vt Joonis Kontrollgrupi õpilastel õnnestus paremini kirjalik arvutamine vt Joonis Kahest viimasest lausest võime järeldada, et eksperimentaalgrupp tajub arvude olemust paremini kui kontrollgrupp.

Jooniselt 8 näeme, et üldiselt enamikel juhtumitel jäi hinnanguline arvutamine alla kirjalikule arvutamisele. Vahe oli üle 10 protsendipunkti. Samas on jooniselt 8 ka näha, et hinnangulise arvutamise tulemusi iseloomustav joon liigub kohati üsna sarnaselt Arvutamine valiku strateegia 35 arvutamise tulemuste joonega. Viimane viitab sellele, et hinnangulise ja kirjaliku arvutamise vahel on seos.

Võime järeldada, et olenevalt ülesande tüübist, raskusastemest ja õpetaja õpetamismetoodikas, on võimalik kohati hea kirjaliku arvutamise oskusega tagada ka üsna hea hinnangulise arvutamise oskuse. Hinnangulise arvutamise õppimine eksperimentaalgrupiga Kaks nädalat pärast eeltesti tegemist alustasin hinnangulise arvutamise tutvustamist eksperimentaalgrupi 20 õpilasele. Eesmärgiks võtsin igal nädalal ühes matemaatika tunnis tutvustada õpilastele mõnda hinnangulise arvutamise strateegiat ning ülejäänud nädala matemaatikatundides ainekava teemasid õpetades rakendada vastavate ülesannete lahendamisel hinnangulist arvutamist.

Õpetasin õpilastele, kuidas hinnata harilike murdude suurust ning korrutamis- ja jagamistehete vastuseid. Parimate senti aktsiate kauplemise strateegiad murdude suuruse hindamiseks peavad õpilased tajuma hariliku murru sisulist olemust.

Selleks tuli õpilastel kujutada harilikke murde kujundite kui tervikute abil.

Turunduse strateegia ja eesmärgid

Õpilastel tuli terviklikest kujunditest välja lõigata sobiva suurusega osakesi, mis kujutaksid etteantud harilikke murde vt Lisa 3 ja Lisa 3. Samuti pidid õpilased väljalõigatud kujunditükkide abil sooritama liitmise ja lahutamise tehteid ning arutlema tehete tulemuste üle. Peale eelnevat praktilist tööd asusid õpilased harilikke murde kujutama arvkiirel ning vaatlema, millise naturaalarvu kujutis arvkiirel on lähim kujutatud murdarvule vt Lisa 4.

Kokkuvõtteks püüdsid õpilased harilikud murrud ümardada joonise abil lähima naturaalarvuni. Hiljem püüdsid nad ümardamist teostada ka ilma jooniseta. Peale naturaalarvudeni ümardamist tihendasime arvtelge vt Lisa 5. Selleks ümardasid nad tehtes olevad murrud ning seejärel vastavalt vajadusele liitsid või lahutasid ümardatud murrud ning said hinnangu vastavatele tehetele. Harilike murdude korrutamis- ja jagamistehete vastuste hindamisel võtsin appi sobivate arvude strateegia vt Lisa 9.

Samuti kasutasin korrutise ja jagatise hindamisel eelnevalt õpitud ümardamise strateegiat. Eeltestis nägin, et õpilased oskavad edukalt arve kirjalikult liita, kuid oma vastust hinnata ei oska.

Selleks, et arendada hinnangulist arvutamist liitmise ja lahutamise tehete korral, tuletasin õpilastele kõigepealt meelde juba viiendas klassis õpitud arvude ümardamise reeglid koos ligikaudse arvutamisega vt Lisa Korduvalt pidin rõhutama, et hinnangulisel arvutamisel ei ole ühte ainsat õiget vastust. Peale ümardamise meeldetuletamist tutvustasin õpilastele esimese ja tagumise numbri strateegiat vt Lisa 12mis oma lihtsusega on jõukohane iga tasemega õpilasele. Enne töölehe kätteandmist viisin õpilastega läbi võistluse arvude äraarvamises, nagu joonisel 3 on kujutatud.

Selleks kirjutasin tahvlile mõned suvalised arvud ning arvus olevad numbrid katsin paberiga. Õpilane sai valida ühe numbri, mis seejärel avati ja siis pidi ta ära arvama, millise arvuga võib olla tegemist. Võitjaks tuli õpilane, kelle pakutud arv erines kõige vähem tahvlil olevast Arvutamine valiku strateegia. Õpilased taipasid kiiresti, et kõige kavalam on avada vasakult esimene number, siis võib vahe arvatava arvu ja tegeliku arvu vahel olla kõige väiksem.

Kuigi eeltest näitas, et eksperimentaalgrupi õpilased oskavad korrutise oodatavat vastust paremini hinnata kui kirjalikult arvutada, siis sellegi poolest harjutasime veel lisaks jagamise tehetele ka korrutisele hinnangu andmist. Kümnendmurdude ja naturaalarvude korrutiste vastuste hindamisel kasutasid õpilased Arvutamine valiku strateegia paindlikku ümardamist vt Lisa 14kuid jagamisel soovitasin kasutada sobivate arvude strateegiat vt Lisa Harva pakkusin lisaks tekstülesandeid, mis on ära toodud Lisas Tekstülesannete korral mängib olulist rolli ka tekstis olevate suuruste vahelistest seostest arusaamine.

Proovisin ka sellele suurt tähelepanu pöörata. Kuuenda klassi matemaatika õppekavas on planeeritud väga palju tunde protsendi õpetamisele. Seetõttu õpetasin õpilastele ka protsentülesannetele vastuste leidmisel hinnangulist arvutamist vt Lisa 16 ja Lisa Enne arvutamisülesannete juurde asumist hindasime tulemusi visuaalselt, näiteks mitme protsendi ulatuses on kujund värvitud vt Lisa Kuna hinnangulises arvutamises on oluline osa peast arvutamisel, said õpilased kohustuse käia igal nädalal pranglimas.

Suurepärase pranglimisvõimaluse on andnud internetiportaal Miksike. Kogu hinnangulise arvutamise õppeprotsessis toetasin ning julgustasin õpilasi igati. Õpilased on iga päev matemaatikat õppides harjunud, et ülesandel on alati üks kindel ja õige vastus. Ka FSMA binaarsed variandid. hinnangulise arvutamise katsetustel nägin, kuidas osa õpilasi, kuuldes kellegi teise vastust, oma vastuse maha kriipsutasid või üle klassi hüüdsid, et see on vale vastus.

Tihti tuli õpilastele selgitada, et hinnangulise arvutamise korral ei ole ülesandel ühte kindlat õiget vastust. Töö käigus palusin tihti õpilastel kõvahäälselt selgitada oma lahenduskäiku, et kontrollida, kas nad mõtlevad õigesti ning rakendavad hinnangulise arvutamise strateegiat. Ühe ja sama probleemi lahendamisel said oma arvamuse välja öelda kõik õpilased, kes olid eelnevast õpilasest kuidagi teisiti oma hinnangu leidnud.

Pidev arutelu julgustas õpilasi ning Arvutamine valiku strateegia nende enesekindlust. Üks hinnangulise arvutamise kasutamise eesmärke on, et õpilased õpiksid kontrollima oma matemaatiliste probleemülesannete vastuseid.

Paraku kippusid õpilased võtma hinnangulise arvutamise ja kirjaliku arvutamise õpet täiesti eraldi seisvate üksustena. Nad ei tahtnud neid kuidagi omavahel seostada.

Tavaülesandeid lahendades pidin õpilaste tähelepanu tihti juhtima sellele, et nad kontrolliksid oma vastust hinnanguliselt arvutades. Õpilased olid üsna skeptilised ega tahtnud aru saada, milleks neile seda vaja on.

Hiljem taipasid neist paljud, kahjuks üsna õppeperioodi lõpus, et hinnanguline arvutamine on neile kasulik. Meeldiv oli tõdeda, et püüti oma uusi teadmisi arvutamisest rakendada igapäevaste probleemülesannete lahendamisel. Kontrolltesti tulemused Kontrolltest, vt Lisa 2. Tulemustest vt Joonis 14 näeb, et eksperimentaalgrupp hindas antud tehte vastust märgatavalt paremini kui kontrollgrupp, kahe grupi erinevus oli peaaegu 40 protsendipunkti.

Samas vt Joonis 15 on eksperimentaal- ja kontrollgrupi kirjaliku soorituse tase praktiliselt võrdne. Paraku näitavad testi tulemused vt Joonis 16et eksperimentaalgrupi hinnangulise ja kirjaliku arvutamise vahe on küllaltki suur, pea 40 protsendipunkti.

Kontrollgrupil seevastu erinevust praktiliselt ei olnud vt Joonist Eksperimentaalgrupi eelnevad teadmised hinnangulisest arvutamisest tagasid selle grupi edu vastuste hindamisel, kuid tehte kirjaliku sooritusega ei tulnud nad veatult toime. Mitmed õpilased olid unustanud murdude liitmise algoritmi, samas tehti arvutamisel ka lihtsaid tähelepanu- ja arvutusvigu. Hinnanguline arvutamisoskus ülesannete kaupa eksperimentaalgrupis Grupp A ja kontrollgrupis Grupp B Joonis Kirjalik arvutamisoskus ülesannete kaupa eksperimentaalgrupis Grupp A ja kontrollgrupis Grupp B.

Kontrolltesti teiseks ülesandeks oli. Tulemustest vt Joonis 14 näeb, et taas hindas eksperimentaalgrupp kontrollgrupist vastust paremini. Kahe grupi erinevus oli ligikaudu 10 protsendipunkti. Kirjalik sooritus vt Joonis 15 oli aga kontrollgrupil natuke Arvutamine valiku strateegia eksperimentaalgrupist. Samas on selle ülesande kirjaliku ja hinnangulise arvutamise sooritustulemused eksperimentaalgrupil peaaegu võrdsed vt Joonis Paraku vt Joonis 17 näitavad tulemused, et kontrollgrupil on lõhe kirjaliku ja hinnangulise arvutamise vahel suurem kui eksperimentaalgrupil: hinnanguline arvutamine on kirjalikust arvutamisest halvem üle 15 protsendipunkti.

Eksperimentaalgrupi Grupp A hinnangulise arvutamise, kirjaliku arvutamise ja ümardamise oskus. Kontrollgrupi Grupp B hinnangulise arvutamise, kirjaliku arvutamise ja ümardamise oskus. Kontrolltesti kolmandaks ülesandeks oli : Antud ülesande sooritus, nii vastuse hindamisel kui ka kirjalikul arvutamisel, oli kontrollgrupil eksperimentaalgrupist veidi parem vt Joonis 15 ja Joonis Kuna jagamise tehe on õpilastele üks raskemaid tehteid, siis arvatavasti on kontrollgrupi kogenud õpetaja oma õpilastega rohkem jagamise ülesandeid lahendanud.

Vaadeldes veelkord eksperimentaal- ja kontrollgrupi tulemusi hinnangulises Vabatahtlik huvi kirjalikus arvutamises, näeme, et tulemused on selle ülesande korral praktiliselt võrdsed vt Joonis 16 ja Joonis Samuti on tohutut edasiminekut näha ka kontrollgrupis.

Kontrollgrupi õpilased arvutasid nii hinnanguliselt kui ka kirjalikult paremini eksperimentaalgrupi õpilastest. Kuna jagamistehe on üks raskemaid tehteid oma algoritmi poolest, siis tõenäoliselt on kogenud õpetaja pühendanud rohkem aega jagamise algoritmi omandamisele. Eeltesti ja kontrolltesti jagamistehete tulemuste võrdlus. Vaadeldes joonist 16, näeme, et eksperimentaalgrupi hinnangulise ja kirjaliku arvutamisoskuse vahel on tohutu lõhe, 50 protsendipunkti.

Selles ülesandes olid õpilased vastust ümardanud edukamalt, kui hinnanguliselt arvutasid. Ülesandes tuli õpilastel valida järgmiste vastuste vahel: a. Õigeim vastus oleks olnud c väiksem kui Hinnangulist arvutamist 42 õppinud õpilased oleksid pidanud teadma, et kui ümardada mõlemad tegurid korrutamise tehtes ülespoole, siis hinnang tuleb täpsest vastusest suurem.

Kahjuks ei olnud kõigil õpilastel antud teadmine veel kinnistunud. Antud ülesande juures kahe grupi õpilaste tulemusi omavahel võrreldes selgus, et mõlemas grupis oli hinnanguline arvutamise tase praktiliselt ühesugune vt Joonis 14, Ül 4aga kirjalikus arvutamises Kaubamargi susteemiotsing eksperimentaalgrupi tulemused paremad vt Joonis 15, Ül 4. Uurides kontrollgrupi neljanda ülesande sooritust hinnangulises ja kirjalikus arvutamises vt Joonis 17, Ül 4näeme, et hinnanguline arvutamine jääb siiski alla kirjalikule arvutamisele.

Samalt jooniselt on näha, et hinnangulise arvutamise ja arvude ümardamise tulemus antud ülesandes on võrdsed. Korrutamistehete tulemusi kontroll- ja eeltestis võrreldes näeme, Arvutamine valiku strateegia mõlema grupi hinnanguline arvutamine ülesannetes on jäänud peaaegu samale tasemele vt Joonis 19kuid oluliselt on paranenud eksperimentaalgrupis kirjaliku arvutamise tulemused. Eeltesti ja kontrolltesti korrutamistehete tulemuste võrdlus.

Kontrolltesti viiendas ülesandes tuli leida arvust Joonised 14 ja 15 näitavad meile, et eksperimentaalgrupp oli edukam nii vastuse hindamisel kui ka hilisemal täpse vastuse välja arvutamisel. Hinnangulise ja kirjaliku arvutamise sooritust võrreldes on eksperimentaalgrupil vt Joonis 16, Ül 5 vastavate protsendipunktide vahe väiksem kui kontrollgrupil vt Joonis 17, Ül 5.

Kontrollgrupil jääb hinnangulise arvutamise tase natuke alla kirjalikule arvutamisele, 43 eksperimentaalgrupis on aga vastupidine tulemus: hinnanguliselt osati mõnevõrra paremini arvutada kui kirjalikult. Tundub, et eksperimentaalgrupi õpilased oskasid rakendada õigeid strateegiaid hinnangulist vastust otsides. Ülesannetele valikvastuseid koostades eeldasin, et eksperimentaalgrupi õpilased rakendavad hinnangulisel arvutamisel sobivate arvude strateegiat vt Alapeatükk 2.

Kontrolltesti kolm järgnevat ülesannet olid tekstülesanded. Mitu eurot kulutas Kadri kohvikus? Mõlemad grupid hindasid protsentülesande vastust paremini, kui hiljem täpset vastust välja arvutasid vt Joonis 16 ja Joonis 17, Ül 6.

Mõlema grupi korral erinesid vastavad tulemused 35 protsendipunkti võrra. Kuid gruppe omavahel võrreldes oli kontrollgrupp edukam nii hinnangulises kui ka kirjalikus arvutamises vt Joonis 14 ja Joonis Arvutamine valiku strateegia, Ül 6. Siinkohal võime põhjuseid otsida taas kontrollgrupi kogenud õpetaja heast tööst õpilastega.

Protsendi teema on õpilastele matemaatikas tavaliselt väga raske, kuid staažikal õpetajal on kindlasti piisavalt kogemusi ning oskusi, kuidas rasket teemat Arvutamine valiku strateegia arusaadavamaks teha. Kontrolltesti seitsmendas ülesandes oli püstitatud järgmine probleem: Kinopilet täiskasvanule maksab 4. Mõlema grupi õpilased oskasid selles ülesandes leida täpse vastuse kirjaliku arvutamise teel, kuid sattusid raskustesse sama ülesande lõppvastust hinnates.

Tulemustele toetudes võib öelda, et hinnangulise ja kirjaliku arvutamise erinevus oli väiksem eksperimentaalgrupil. Võrreldes ülesannete tulemusi vt Joonis 20näeme, et eksperimentaalgrupil on tõusnud küll üldine sooritustase, kuid hinnanguline arvutamine on nii eeltestis kui ka kontrolltestis jäänud alla kirjalikule arvutamisele.

Sama pilti näeme ka, kui võrdleme kontrollgrupi eeltesti tulemusi kontrolltesti tulemustega vt Joonis Kontrollgrupi õpilaste üldine tase on küll märgatavalt tõusnud, kuid hinnanguline arvutamine jääb siiski alla kirjalikule arvutamisele.

Eeltesti ja kontrolltesti tulemuste võrdlus. Kontrolltesti viimases ülesandes tuli õpilastel leida ringikujulise maatüki pindala. Tulemused näitavad, et nii eksperimentaalgrupi kui ka kontrollgrupi õpilased oskasid vastust paremini hinnata, kui leida täpset vastust kirjalikult arvutades vt Joonis 16 ja Joonis Vaadeldes kummagi grupi hinnangulise ja kirjaliku arvutamise vahelist seost, selgub, et eksperimentaalgrupis on erinevus kahe arvutamisvõtte vahel taas väiksem kui kontrollgrupis.

Kahjuks ei suutnud kontrollgrupist keegi täpset vastust arvutades, ülesannet veatult sooritada. Kontrolltesti viimane ja eeltesti eelviimane ülesanne baseerusid geomeetrial.

Kontrolltesti ülesande lahendamiseks oli vaja teada ringi pindala arvutamise valemit ning eeltestis ruumala arvutamise valemit. Mõlema valemi järgi arvutamisel tuli leida korrutis, kus oli kolm tegurit.

Vaadeldes joonisel 21 ülesannete tulemust, näeme, et eeltestis oskasid mõlemad grupid täpset 45 vastust kehvemini leida kui vastust hinnata.

Kontrolltestis hinnati samuti vastust paremini, kui arvutati täpset vastust. Kui eeltesti tulemusi võrrelda kontrolltesti tulemustega, siis sooritasid mõlemad grupid nii hinnangulise kui ka kirjaliku arvutamise eeltestis edukamalt. Eeltesti ja kontrolltesti tulemuste võrdlus geomeetriaülesandes. Kontrolltesti eesmärk oli välja selgitada, mis juhtub arvutamistulemustega, kui õpilastele anda teadmisi hinnangulisest arvutamisest. Eeltesti ja kontrolltesti sarnaste ülesannete võrdlemisel vt Joonis 18, Joonis 19, Joonis 20 ja Joonis 21 näeme, et mõlemas grupis on arvutamise üldine tase tõusnud või jäänud samale tasemele, kuid samas hinnanguline arvutamine oli jäänud siiski enamikul juhtumitel alla kirjalikule arvutamisele.

Tulemusi vaadeldes ei kinnitanud kontrolltest hinnangulise arvutamise õppe vajalikkust. Kokkuvõte ja järeldused uuringust Eeltesti eesmärgiks oli välja selgitada õpilaste kirjaliku ja hinnangulise arvutamise oskuse tase ja nendevahelised seosed. Joonis 8 näitab, et hinnanguline arvutamine jäi enamasti alla kirjalikule arvutamisele. Arvutamiste sooritamise vahe oli paljudel juhtumitel üle 10 protsendipunkti.

Kõige paremini sooritati ülesandeid, mis sisaldasid liitmis- ja lahutamistehet. Põhjuseks korrutustabeli vähene tundmine ja jagamis- ning korrutamistehtes koma õigesse kohta paigutamine. Joonis 10 ja joonis 12 näitasid, et eksperimentaalgrupp oli edukam vastuste hindamises, seevastu kontrollgrupi õpilased olid tublid kirjalikus arvutamises vt Joonis 10 ja Joonis Lisaks eelnevale kinnitas arvude ümardamise oskus, et eksperimentaalgrupi õpilased tajuvad arvude olemust paremini kui kontrollgrupp.

Joonis 8 nägime, et arvutuste tulemusi iseloomustavad jooned liiguvad kohati üsna sarnaselt. Viimane viitab hinnangulise ja kirjaliku arvutamise vahelisele seosele. Eeltesti põhjal järeldasime, et olenevalt ülesande tüübist, raskusastmest ja õpetaja õpetamismetoodikast, on võimalik hea kirjaliku arvutamise oskusega tagada ka üsna hea hinnangulise arvutamise oskus. Kontrolltesti eesmärgiks oli välja selgitada muutused õpilaste arvutamises. Kontrolltestile eelnes hinnangulise arvutamise õpe eksperimentaalgrupiga.

Kontrollgrupp jätkas oma tavapärast õppetööd. Eeltesti ja kontrolltesti sarnaste ülesannete võrdlemisel vt Joonis 18, Joonis 19, Joonis 20 ja Joonis 21 näeme, et eksperimentaalgrupil oli tõusnud või jäänud samale tasemele küll üldine tase, kuid hinnanguline arvutamine oli jäänud siiski enamikul juhtumitel alla kirjalikule arvutamisele.

Paraku sarnane muutus oli toimunud ka kontrollgrupiga. Kontrollgrupi kontrolltesti tulemusi vaadeldes vt Joonis 16 oli näha, et kogenud õpetaja on teinud suurt tööd jagamistehete Ül 3 ja protsentülesannete Ül 6 õpetamisel. Antud ülesannetes suutsid kontrollgrupi õpilased edukalt vastust hinnata. Tõenäoliselt tänu hinnangulise arvutamise õppimisele, suutsid eksperimentaalgrupi õpilased edukamalt kontrollgrupist hinnata harilikke murde sisaldavate tehete tulemusi vt Joonis 16, Ül 1 ja Ül 2.

Paraku ei olnud nad samavõrd edukad antud tehete täpse väärtuse arvutamisel. Antud uuringu peaeesmärk oli välja selgitada, kas hea kirjalik arvutamisoskus tagab ka hea hinnangulise arvutamisoskuse.

Sarnaste ülesannete võrdluses nägime, et tulemused tõusid nii eksperimentaalgrupis kui ka kontrollgrupis. Seetõttu tundub, et hinnangulise arvutuse õpet ei olegi vaja. Kinnitust andsid ka kontrollgrupi tulemused vt Joonis Jooniselt näeme, et hinnangulise arvutamise tulemust iseloomustav joon liigub üsna sarnaselt 47 kirjaliku arvutamise tulemuste joonega, justkui olles omavahel üsna lähedaselt seotud.

Eksperimentaalgrupi joonisel vt Joonist 16 olevad tulemused on aga hüplikud: kord võidutseb hinnanguline arvutamine, siis jällegi kirjalik arvutamine. Eeltestid näitasid, et eksperimentaalgrupi õpilased olid edukamad kontrollgrupi õpilastest vastuste hindamisel. Sarnane tulemus oli ka kontrolltestis. Kontrolltesti tulemustes oli näha, et kontrollgrupi kogenud õpetaja oli tegelenud õpilaste jaoks raskete teemadega ning selle tulemusel oli tõusnud ka kontrollgrupi hinnanguline arvutamine nende teemade ulatuses.

Vaadates tagasi hinnangulise arvutamise õppeperioodile, nägime, et õppeperiood Arvutamine valiku strateegia õpilaste jaoks lühikeseks. Üsna õppeperioodi lõpus hakkasid veerand Arvutamine valiku strateegia õpilastest hindama hinnangulise arvutamise väärtust ning asusid seda ka kasutama probleemülesannete täpse vastuse etteprognoosimiseks.

Kogenud õpetajad tõenäoliselt lihtsalt teavad ja oskavad õpilastele oma kindlakskujunenud metoodikaga ka rasked teemad selgeks õpetada ja seetõttu õpivad need õpilased ka oma vastust hindama. Kokkuvõttes kinnitas ka kontrolltest, et olenevalt ülesande tüübist, raskusastemest ja õpetaja õpetamismetoodikas, on võimalik kohati hea kirjaliku arvutamise oskusega tagada ka üsna hea hinnangulise arvutamise oskus.

Hinnanguline arvutamine aitab välja selgitada ligikaudse vastuse igat liiki ülesannetele, sealhulgas ka probleemülesannetele. Hinnangulist arvutamist võrdsustatakse ligikaudse arvutamisega, mis ei ole alati õige, kuigi nende vahel on seos olemas. Ligikaudne arvutamine on Arvutamine valiku strateegia hinnangulise arvutamise paljudest strateegiatest. Hinnangulise arvutamise strateegiad on: 1. Strateegiad võivad võtta erinevaid vorme ühe probleemülesande jaoks.

Strateegiaid õppides võib õpilane välja arendada oma unikaalse strateegia. Selleks, et õpilane arendaks oma strateegiaid õigesti, tuleb õpetajal õppetöös jälgida hinnangulise arvutamise õppeprotsessi ja selle väljakujunemist õpilastel. Uurides mitmesuguseid materjale Internetist, näeme, et muu maailm pöörab üha rohkem tähelepanu hinnangulisele arvutamisele. Eesti õppekavast leiame küll vihjeid, kuid konkreetseid materjale ja artikleid eesti keeles hinnangulise arvutamise kohta ei Kasumi hooaja kaubandusstrateegia. Antud magistritöö käsitleb hinnangulise arvutamise mõistet ja kirjeldab uurimust, mille eesmärgiks oli välja selgitada: 1 kas hea kirjaliku arvutamise oskus tagab ka hea hinnangulise arvutamise oskuse; 2 mis juhtub arvutamistulemustega, kui õpilastele anda teadmisi hinnangulisest arvutamisest.

Vastuste leidmiseks viidi läbi kvantitatiivne uuring Väike-Maarja Gümnaasiumi 6. Uuring koosnes kolmest osast: 1 eeltest — hinnangulise ja kirjaliku arvutamise taseme 49 väljaselgitamiseks; 2 hinnangulise arvutamise õpe eksperimentaalgrupis ja 3 kontrolltestist — arvutustulemuste muutuste väljaselgitamiseks. Paraku uuringu tulemus ei kinnitanud hinnangulise arvutamise suurt vajalikkust. Kuna kahes testis olnud sarnaste ülesannete võrdluses oli näha tulemuste tõusutrendi nii eksperimentaalgrupis kui ka kontrollgrupis.

Kontrollgrupi kogenud õpetajal on tõenäoliselt omad head nipid, mis aitavad õpilastel raskeid teemasid omandada. Uuringu tulemus pigem kinnitas, et süsteemne kirjaliku arvutamise õpe tagab ka üsna hea vastuse hindamise oskuse. Siit ei tule järeldada, et hinnangulisele arvutamisele ei ole vaja tähelepanu pöörata.

Hinnangulist arvutamist on vaja eelkõige reaalses elus. Koolipingis kasutame hinnangulist arvutamist probleemülesande täpse vastuse prognoosimiseks või õigsuse kontrollimiseks.

Tõenäoliselt jäi hinnangulise arvutamise õppeperiood lühikeseks, sest üsna Arvutamine valiku strateegia lõpus hakkasid vähesed õpilased taipama hinnangulise arvutamise väärtust ja olemust.

Kindlasti soovitame hinnangulist arvutamist õpetada ning sellele matemaatika tundides rohkem tähelepanu pöörata. Mitmeid soovitusi hinnangulise arvutamise õpetamiseks leiab antud magistritöö alapeatükist 2. Usun, et kui hinnangulisele arvutamisele kulutada rohkem aega ja alustada sellega juba varakult, siis suure tõenäosusega tõstaks see probleemülesannete sooritustulemusi ning õpetaks õpilasi igapäevaelus arvudega paremini toime tulema.

Computational estimation helps to identify the calibre of the answer in case of different types of tasks, including problem solving tasks. It is equalised with approximate computing which is not always right. Approximate computing Arvutamine valiku strateegia one of the strategies of estimative computing. The strategies are: 1.

While learning the strategies a student can develop a unique one for oneself. For that to happen, a teacher has to observe the learning process and development of computational estimation. When looking at different materials in the Internet, one can see that the rest of the world pays more attention to computational estimation. In the Estonian National Curriculum we can see indications to it but there are no concrete materials and articles about the topic in Estonian.

The given thesis deals with the definition of computational estimation and outlines a research which aimed at finding out 1 whether being good at written calculations means being also good at computational estimation; 2 what happens to the results of calculations when educating students at computational estimation.

A quantitative research was conducted among the 6th grade students of Väike-Maarja Gümnaasium. The research consisted on three parts: 1 pre-test - to ascertain the levels of estimative and written computing; 2 teaching computational estimation in the experimental group, and 3 a test to ascertain the change in the results of computing.

The results of the research did not prove a great need for computational estimation. The results of the tests improved in both groups experimental and control. The experienced teacher 51 of the control group probably has her own tricks which help students to acquire difficult topics more easily. The results rather proved that a systematic teaching of written computing ensures a better ability to estimate the results. However, these results do not mean that it is not necessary to pay attention to computational estimation.

Turunduse taktika

Above all, estimative computing is necessary in real life. In school we use computational estimation to guess or check the result of a problem solving task. It is likely that the period of learning computational estimation was short because quite at the end of the period some students started to understand the value and essence of computational estimation.

The author recommends to teach computational estimation and to pay attention to it in maths lessons. Several recommendations are brought out in the subchapter 2.

Arvutamine valiku strateegia

I believe that when one starts early with computational estimation and spend more time on it, then it would most likely improve the results of problem solving tasks and would teach students to manage with numbers better in everyday life. Helping Children Learn Mathematics. Detsember Lisa Veebruar Lisa Võid ülesandes olevaid arve ümardada, et oleks lihtsam hinnata. Sobivale valikvastusele tõmba ring ümber. Ristkülikukujulise maatüki pikkus on m ja laius 12 m. Maatükk tahetakse ümbritseda võrkaiaga.

Mitu meetrit võrkaeda oleks vaja osta? Mis sa arvad, kas võrkaeda on vaja a. Mari ostukorvis oli : šokolaad hinnaga 1. Mari arve oli Otsusta, kas kogusumma arvel oli mõistlik? Ei, koguarve peaks oleme palju suurem. Ei, koguarve peaks oleme natuke suurem.

Ei, koguarve peaks oleme natuke väiksem. Ei, koguarve peaks oleme palju väiksem.

Arvutamine valiku strateegia

Perekond Paberits ehitas aeda basseini, mille mõõtmed olid: laius 9,7 m, pikkus 24,9 m ja sügavus 1,8 m. Mis sa arvad, kas basseini mahub : a. Missugune vastus mis hindab läbitud teekonna pikkust kõige paremini? Läbiti 90 km b. Läbiti km c. Läbiti km d. Läbiti km 56 LISA 1. Kirjuta vastused alati punktiiridega tähistatud kohale. Arvuta siin. Ümarda saadud vastus sajalisteni.

varians simpngan ata rata

Ümarda saadud vastus ühelisteni. Ümarda saadud vastus kümnendikeni. Ümarda saadud vastus kümnelisteni. Leia täpselt arvutades kirjalikultmitu meetrit võrkaeda oleks vaja osta? Võrkaeda oli vaja osta ………………….

Arvutamine valiku strateegia

Kui palju pidi Mari kassas maksma? Mari pidi kassas maksma ……………………………………. Mitu kuupmeetrit vett mahutas see bassein? Bassein mahutas ………………kuupmeetrit. Kui pikk tee läbiti selle aja jooksul? Auto läbis selle aja jooksul ……………………….

Sobivaimale valikvastusele tõmba ring ümber. Mis sa arvad, kas vastus on : a. Kinopilet täiskasvanule maksab 4. Jah piisab, alles jääb vähem kui 50 senti; c.

Ringikujulise maatüki läbimõõt on 14 m. Kui suur on maatüki pindala?

Leia arvust Kadri jättis jootraha ………………… eurot. Kui palju kulub raha, et osta 3 piletit täiskasvanule ja 1 pilet õpilasele? Raha kulus ……………………. Maatüki pindala on …………………………. Hariliku murru kujutamine erinevate kujundite abil. Õpilased saavad lehe, kus on joonestatud valmis ringid, ruudud ja ristkülikud. Õpilased saavad töökäske õpetajalt. Koos analüüsitakse ja vaadeldakse erinevaid harilikke murde. Tööjuhend õpetajale: 1.

Ringide abil kujutada järgmisi murde:. Kõikide murdude kujutamisel ringide abil arutleda, kui suur osa jäi tervik ringist dest järele peale murdude kujutamist. Uurida, mis juhtub, kui peaks erinevad kujutatud murrud kokku liitma.

Arvutamine valiku strateegia

Kas tulemus on tervikus ühest suurem või väiksem? Ruutude abil kujutada järgmisi murde: a.

Calaméo - Hinnanguline arvutamine

Kõikide murdude kujutamisel ruutude abil arutleda, kui suur osa jäi tervik ruudust dest järele peale murdude kujutamist. Uurida, mis juhtub, kui leida kujutatud murdude vahe. Kujutada paberi ribade abil tehteid: 63 LISA 3. Enne hariliku murru hindamist kujuta harilik murd joonisel. Seejärel vaatle kummale naturaalarvule on harilik murd lähemal.

Lõpuks ümarda harilik murd lähemal oleva naturaalarvuni. Leia nüüd ilma jooniseta harilikule murrule lähemal olev naturaalarv. Näide 1. Vastus: Näide 2. Ümarda järgmised harilikud murrud sarnaselt näidetega. Et vastus lihtsamini leida, tee joonis. REEGEL Kui lugeja on peaaegu sama suur kui nimetaja, siis ümarda harilik murd ülespoole lähima järgmise naturaalarvuni. Kui lugeja on peaaegu pool nimetajast, siis ümarda harilikmurd —ni.

Kui lugeja on palju väiksem nimetajast, siis ümarda harilik murd allapoole lähima naturaalarvuni. Hinda vastust. Lahendus: Näide 2. Mis sa arvad, kas järgmised harilikud murrud on poolest suuremad või väiksemad. Kirjuta oma otsus iga hariliku murru taha olevale joonele. Hinda järgmiste tehete vastuseid, ümardades harilikud murrud 0, või 1-ni. Võid ülesandeis olevaid arve ümardada, et oleks lihtsam hinnata. Sobivale vastusele tõmba ring ümber.

Vastus on ligikaudu Arvutamine valiku strateegia. Leia nüüd tehete täpsed väärtused ning võrdle neid hinnanguliste väärtustega. NÄIDE 1.

Arvutamine valiku strateegia

Mugavad arvud Leida ligikaudne väärtus Sisuliselt tähendab antud tehe, et me leiame arvust